면접에서 다른 병원 지원 여부

면접 예상 질문을 보다가 다른 병원에도 지원했는지 묻는 질문을 발견했어요.
실제로 여러 병원에 지원한 상태라 어떻게 대답해야 할지 조금 고민되더라고요.
그렇다고 지원하지 않았다고 말하는 건 사실과 다르니까 솔직하게 답하는 게 맞겠죠.
다만 지원한 병원 이름을 전부 이야기해야 하는 건지 궁금합니다.