면접 일정이 겹쳤는데 한 곳에 변경 요청해도 될까요

가고 싶은 병원 두 곳의 일정이 겹쳐서
둘 중 하나를 포기해야 하나 고민입니다.
변경 문의를 했다가 불이익이 생길까 걱정되고
그냥 빠지기에는 너무 아깝네요.
정중하게 문의해보신 분 계신가요?
실제로 조정받은 경우도 궁금합니다.